Sistema Binario y Unidades de Medida

El sistema binario, llamado también sistema diádico, en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario.

Historia del sistema binario

El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.

Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.

Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Shao Yong en el siglo XI.

En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.

En 1670 Juan Caramuel publica su libro Mathesis Biceps; en las páginas XLV a XLVIII se da una descripción del sistema binario.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.

En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

Aplicaciones

En 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.

En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construyó una computadora basada en relés -a la cual apodó "Modelo K" (porque la construyó en una cocina, en inglés "kitchen")- que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos. Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigación a finales de 1938, con Stibitz al mando.

El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una "Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. En una demostración en la conferencia de la Sociedad Estadounidense de Matemática, el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia que presenciaron la demostración fueron John von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, quien escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzó diferentes logros.

Representación

En el sistema binario solo se necesitan dos cifras.

En informática, un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.

De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:

• 100101 binario (declaración explícita de formato)
• 100101b (un sufijo que indica formato binario)
• 100101B (un sufijo que indica formato binario)
• bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
• %100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

Unidades de Medida

La transferencia de datos se expresa en bits por segundo.
Kb (Kilobit) = 1,000 bits
Mb (Megabit ) = 1,000,000 bits
Gb (Gigabit ) = 1,000.000,000 bits
Tb (Terabit) = 1,000,000,000,000 bits
Pb (Petabit) = 1,000,000,000,000,000 bits
Eb (Exabit) = 1,000,000,000,000,000,000 bits
Zb (Zettabit) = 1,000,000,000,000,000,000,000 bits
Yb (Yottabit) = 1,000,000,000,000,000,000,000,000 bits

El archivo y los tamaños de la memoria se expresan en Bytes
1 bit
Bit: La unidad básica de la información en un sistema de numeración binario. El trazado de circuito electrónico en computadoras detectó la diferencia entre dos estados (arriba actuales y bajo corriente) y representa estos dos estados como uno de dos números 1 o 0. Estos altos-bajos básicos, either/or, unidades de yes/no de la información se llaman los pedacitos bits.
1 Byte ' 8 bits
Ocho Byte abarcan qué se llama un octeto, designado a veces un octeto. # 1 octeto: Un solo carácter (8 pedacitos)
1 KB (Kilobyte) ' 1,024 Bytes ' 8192 bits
2 kilobytes: Una página escrita a ma'quina.
5 kilobytes: La página usted está leyendo actualmente (menos la imagen antedicha)
50 kilobytes: Kilobytes típicos de un un de la página documento
300 de la palabra: Una fotografía digital de alta resolución típica ahorrada como JPG1 MB (Megabyte) ' 1,048,576 Bytes ' 8,388,608 bits
Una diskette de 3,5 pulgadas (sostiene realmente sobre 1.38Mb)
2 megabytes: Una fotografía muy de alta resolución
5 megabytes: 30 segundos de vídeo de la TV-calidad (imagínese cómo es grande es una película de 2 horas)
10 megabytes: Un minuto del sonido de alta fidelidad
20 megabytes: Una web entera con base de datos
700 megabytes: Una "copia mas oscura"-ROM Típica. Aproximadamente 80 minutos de música1 GB (Gigabyte) ' 1024 MB ' 1,073,741,824 Bytes ' 8,589,934,592 bits
1 gigabyte: Un carro de recolección llenó del papel - o película de A en la calidad de la TV 2 gigabytes:
20 metros de libros dejados de lado #
4,6 gigabytes: un CD lleno de DVD
40 gigabytes: PC casero (2000-2001)
80 gigabytes: PC casero (2002-2003)
120 gigabytes: PC casero (2003-2004)
1000 gigabytes: Un piso de diarios académicos
1 TB (Terabyte) ' 1024 GB ' 1,048,576 MB ' 8,388,608 KB ' 1,099,511,627,776 Bytes ' 8,796,093,022,208 bits.
1 Terabyte: Todas las películas de radiografía en un Terabyte tecnológico grande del hospital
10: La colección impresa de la biblioteca de los E.E.U.U. del congreso1 PB (Petabyte) ' 1024 TB ' 1,048,576 GB ' 1,073,741,824 MB ' 1,099,511,627,776 KB ' 1,125,899,906,842,624 Bytes ' 9,007,199,254,740,992 bits.
1 Petabyte: 3 years of EOS data (2001)
200 Petabytes: Todo el material impreso
500 Petabytes: Todos los datos en línea por el año 2000
1 EB (Exabyte) ' 1024 PB ' 1,048,576 TB ' 1,073,741,824 GB ' 1,099,511,627,776 MB ' 1,125,899,906,842,624 KB ' 1,152,921,504,606,846,976 Bytes ' 9,223,372,036,854,775,808 bits.
1 Exabyte: Todas las palabras habladas siempre por los seres humanos
1 ZB (Zettabyte) ' 1024 EB ' 1,048,576 PB ' 1,073,741,824 TB ' 1,099,511,627,776 GB ' 1,125,899,906,842,624 MB ' 1,152,921,504,606,846,976 KB ' 1,180,591,620,717,411,303,424 Bytes ' 9,444,732,965,739,290,427,392 bits1 YB (Yottabyte) ' 1024 ZB ' 1,048,576 EB ' 1,073,741,824 PB ' 1,099,511,627,776 TB ' 1,125,899,906,842,624 GB ' 1,152,921,504,606,846,976 MB ' 1,180,591,620,717,411,303,424 KB ' 1,208,925,819,614,629,174,706,176 Bytes ' 9,671,406,556,917,033,397,649,408 bits